L'origine de cette maison remonte à Zogolli Pacha, qui a émigré à Mat à la fin du XVesiècle et en est nommé gouverneur par le sultan ottoman. Avec le temps, la fonction devient héréditaire dans la famille. Le siège familial ancestral se trouve au château de Burgajet à dix kilomètres à l'est de Burrel.
C'est dans ce lieu que nait Ahmet Zogolli le . Ce dernier, soucieux d'effacer ses origines musulmanes, modifie le nom de famille en 1922, préférant « Zogu » à « Zogolli » (du turcZogoğlu). Il est assurément le membre le plus célèbre de la famille, puisqu'il est couronné roi des Albanais le . Il règne sur l'Albanie jusqu'à l'invasion italienne en 1939; la couronne albanaise passe alors à Victor-Emmanuel III.
Cependant, Zog continue à se considérer comme le monarque légitime, n'ayant jamais abdiqué. À sa mort en 1961, son fils Leka lui succède et est proclamé roi des Albanais par les membres de la dernière Assemblée nationale en exil, lors d'une cérémonie au Bristol, à Paris, le .
Depuis 2011, le chef de la maison est le prince Leka d'Albanie, le fils du précédent. Leka n'a pas de fils et est le seul descendant vivant du roi Zog. L'actuel héritier présomptif est Skënder Zogu, son cousin germain et descendant du demi-frère aîné du roi Zog.
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