Marília Magalhães Chaves naît le , à Sant'Ana do Livramento. Elle vit ensuite à Rio de Janeiro. En 1939, elle entre à l'Escola Nacional de Engenharia (École Nationale d'Ingénieur) et travaille avec Leopoldo Nachbin and Maurício Peixoto. Elle épouse ce dernier en 1946 et le couple aura deux enfants: Marta et Ricardo[1].
Peixoto sort diplômée de l'université fédérale de Rio de Janeiro en 1943 avec un diplôme d'ingénieur, ayant également étudié les mathématiques et travaillé comme surveillante à la Faculté Nationale de Philosophie de l'université. En 1948, elle obtient son doctorat en mathématiques et commence à enseigner à l'École Polytechnique de l'Université de Rio[2].
Marília Chaves Peixoto a effectué d'importants travaux sur les équations différentielles. En 1949, elle publie "Sur les inégalités ". En 1959, elle co-écrit avec son époux, "Stabilité structurelle dans le plan avec des conditions aux limites élargies", dans les Annales de l'Académie brésilienne des sciences. Il sera l'une des bases du théorème démontré plus tard par Maurício Peixoto qui traite de la caractérisation de systèmes structurellement stables dans des variétés bi-dimensionnelles[3].
Grâce à son travail sur les fonctions convexes, Peixoto est nommée membre associée de l'Académie brésilienne des sciences, le . Elle est la première femme brésilienne à rejoindre l'organisation et la deuxième femme après Marie Curie (associée étrangère)[4].
