Unrein s'enrôle dans l'armée allemande dans les dernières étapes de la Première Guerre mondiale, puis rejoint la Reichswehr rétablie, où il occupe divers postes de régiment jusqu'aux années 1930. En , il est promu lieutenant-colonel et affecté à l'OKW. Le , il est nommé commandant d'un bataillon de motos dans la 6e Panzerdivision. Le bataillon est quasiment détruit lors des affrontements dans la région de Moscou. Traduit en cour martiale, Unrein est absous de tout blâme.
(de) Klaus D. Patzwall et Veit Scherzer, Das Deutsche Kreuz 1941 – 1945 Geschichte und Inhaber Band II [«The German Cross 1941 – 1945 History and Recipients Volume 2»], Norderstedt, Germany, Verlag Klaus D. Patzwall, (ISBN978-3-931533-45-8)
(de) Veit Scherzer, Die Ritterkreuzträger 1939–1945 Die Inhaber des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939 von Heer, Luftwaffe, Kriegsmarine, Waffen-SS, Volkssturm sowie mit Deutschland verbündeter Streitkräfte nach den Unterlagen des Bundesarchives [«The Knight's Cross Bearers 1939–1945 The Holders of the Knight's Cross of the Iron Cross 1939 by Army, Air Force, Navy, Waffen-SS, Volkssturm and Allied Forces with Germany According to the Documents of the Federal Archives»], Jena, Germany, Scherzers Militaer-Verlag, (ISBN978-3-938845-17-2)
(de) Franz Thomas, Die Eichenlaubträger 1939–1945 Band 2: L–Z [«The Oak Leaves Bearers 1939–1945 Volume 2: L–Z»], Osnabrück, Germany, Biblio-Verlag, (ISBN978-3-7648-2300-9)
