1 Ne sont comptabilisés que les matchs en compétitions officielles, quel que soit le statut (amateur et professionnel). Les matchs amicaux ne sont pas comptabilisés. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour: 17 février 2016
Natif de Liverpool, il est formé à Manchester City qu'il avait rejoint alors qu'il n'était encore qu'à l'école primaire. Il signe son premier contrat professionnel le mais ne joue son premier match que lors d'un prêt à Bury en . Il marque son premier but aussi lors de ce prêt.
Revenu à Manchester City, il y joue son premier match lors de la saison 1991-1992, dernière saison de la First Division avant son remplacement par la Premier League, saison au cours de laquelle il joue 29 matches pour un total de 7 buts inscrits.
Il s'installe alors durablement à la pointe de l'attaque des Citizens où il forme un duo redoutable avec Niall Quinn, notamment lors de la saison inaugurale de la Premier League en 1992-1993 où il inscrit 14 buts. Néanmoins, avec le recrutement de Paul Walsh et d'Uwe Rösler en , ses opportunités de jouer se réduisent et le , il est recruté par Norwich City pour un montant de 1 000 000£, après exactement 100 matches de championnat pour les Sky blues.
Malheureusement, son adaptation chez les Canaries est catastrophique, enchaînant les blessures et les périodes de méforme. Il quitte finalement le club pour rejoindre Stoke City le pour 450 000£ plus Keith Scott(en), après n'avoir marqué que 2 buts en 28 matches de Premier League pour Norwich City.
À Stoke City, ses performances retrouvent un haut standing, avec 39 buts en 71 titularisations (dont 34 buts en 69 matches de First Division). Le , il inscrit un doublé pour donner la victoire 2-0 à son équipe face à Port Vale dans ce qui constitue le dernier Potteries derby à se jouer à Victoria Ground.
Ses performances chez les Potters poussent QPR à dépenser 2 750 000£ pour le recruter le . Dans son nouveau club, ses performances ne sont plus aussi élevées mais restent toujours de bon niveau avec 19 buts inscrits en 63 matches de First Division. Quand, en début d'année 1999, QPR est confronté à de graves difficultés financières, ils doivent se contraindre à vendre Sheron, qui a toujours une bonne valeur marchande et dont le salaire est en plus l'un des plus élevés de l'effectif.
Barnsley le recrute alors le pour 1 500 000£. Il y reste quatre saisons, ce qui ferait des Tykes le club pour lequel Sheron aura joué le plus de matches (152 en First Division pour 33 buts inscrits).
À la fin de sa carrière joueur, il se reconvertit comme entraîneur au centre de formation de Manchester City avant de devenir l'entraîneur des équipes de jeunes de Bury pendant trois saisons. Après une saison dans l'encadrement technique d'Oldham Athletic, il devient entraîneur au centre de formation de Liverpool. Il rejoint ensuite Rotherham United en tant que responsable du centre de formation.
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