Modèle ΛCDM

Le modèle ΛCDM se fonde sur trois hypothèses^[7] :

• le principe cosmologique^[8], en vertu duquel l'Univers est homogène et isotrope à grande échelle ;
• le principe d'universalité^[8], en vertu duquel la gravitation est décrite par la relativité générale à toutes les échelles ;
• le contenu en matière de l'Univers, donné par la matière noire froide (CDM), les baryons et le rayonnement.

L'Univers contient, de plus, de l'énergie sombre. La lettre grecque Λ est usuellement le symbole de la constante cosmologique, qui est la forme la plus simple d'énergie sombre.

Un tel modèle est aujourd'hui considéré comme le modèle cosmologique le plus simple pouvant décrire l’univers observable. Il est à la base du modèle standard de la cosmologie. Il a supplanté le modèle SCDM, identique si ce n’est qu’il ne possède pas d'énergie sombre, dans le courant des années 1990.

La motivation de ce type de modèle provient de la combinaison de plusieurs observations qui contraignent certains paramètres cosmologiques :

• la détection indirecte de matière noire, par son influence gravitationnelle au sein des galaxies et des amas de galaxies ;
• l’estimation de la densité de cette matière noire, qui est inférieure à la densité critique de l'Univers ;
• les contraintes sur la courbure spatiale de l’Univers, qui indiquent que sa densité totale est très proche de la densité critique ;
• l’observation de l’accélération de l'expansion de l'Univers par l'étude de la distance de luminosité des supernovas de type Ia, qui implique l’existence d’énergie sombre.

La combinaison de ces contraintes rend nécessaire la présence de matière sombre, ainsi que l’adjonction d’une autre forme de matière, l’énergie sombre, ayant un effet répulsif sur l’expansion de l’Univers.

Le modèle ΛCDM minimal^[9] — dit vanilla en anglais^[10],[11] — est défini par six paramètres^{[12],[13],[14]} aux effets indépendants^[15], à savoir^[13] :

${\displaystyle \left\{A_{s},\;n_{s},\;\omega _{b},\;\omega _{m},\;\Omega _{\Lambda },\;\tau \right\}}$,

où :

• ${\displaystyle A_{s}}$ est l'amplitude globale du spectre primordial^[16] ;
• ${\displaystyle n_{s}}$ est l'indice spectral^[17],[18] des perturbations primordiales scalaires de densité^[17] ;
• ${\displaystyle \omega _{b}}$ est la densité de baryons^[13],[19], avec^[13] : ${\displaystyle \omega _{b}=\Omega _{b}h^{2}}$ ;
• ${\displaystyle \omega _{m}}$ est la densité de matière^[13] non-relativiste^[19], avec^[13] : ${\displaystyle \omega _{m}=\Omega _{m}h^{2}}$ ;
• ${\displaystyle \Omega _{\Lambda }}$ est la densité fractionnelle^[13] de constante cosmologique^[16] ;
• ${\displaystyle \tau }$ est l'épaisseur^[17] ou profondeur optique de la réionisation^[18].

La densité de photons est fixée par la température mesurée ${\displaystyle T_{0}}$ du fond diffus cosmologique : ${\displaystyle T_{0}=2,725\;\mathrm {K} }$^[13].

Les neutrinos sont considérés comme de masse nulle^[13].

L'Univers est supposé plat^[13].

La  version du modèle ΛCDM de la collaboration Planck repose sur six paramètres : la densité de baryons, la densité de matière noire, l'indice spectral scalaire, deux paramètres liés à l'amplitude de fluctuation de courbure et la probabilité que les photons de l'Univers primitif soient diffusés une fois en chemin (appelée profondeur optique de réionisation). Six est le plus petit nombre de paramètres nécessaires pour obtenir un ajustement acceptable du modèle aux observations ; d'autres paramètres possibles sont fixés à des valeurs « naturelles », par exemple le paramètre de densité totale est pris égal à 1,00, ou l'équation d'état de l'énergie sombre vaut −1^[20],[21].

Notes :

• L’échelle angulaire des oscillations acoustiques, θ∗ , désigne l’angle sous-tendu par l’horizon sonore au moment de la dernière diffusion des photons.
• Le rapport tenseur/scalaire (noté r) compare l’amplitude des perturbations tenseur (ondes gravitationnelles primordiales) à celle des perturbations scalaires (fluctuations de densité) dans le spectre primordial. Il constitue un test direct des modèles d’inflation.
• Le décalage vers le rouge de la réionisation représente le moment où la fraction de volume de gaz d'hydrogène neutre de l’Univers évoluant descend sous les 50 %. Dès lors, l'épaisseur optique, τ, qui mesure la quantité de lumière diffusée à travers le milieu intergalactique, s’accroit, rendant ainsi l’Univers moins opaque.

Le temps de regard vers le passé (en anglais, lookback time), t_lbt , est la différence entre l’âge qu’a l’Univers aujourd’hui (maintenant), t₀ , et celui qu'il avait quand un photon a été émis depuis une localisation distante, t_e.

Le temps de regard vers le passé d’une source lointaine peut être décrit comme le temps qu’il a fallu pour que sa lumière émise nous parvienne et soit observée avec un décalage vers le rouge z de ses longueurs d’onde. Ce décalage vers le rouge est alors converti en distance parcourue par la lumière et exprimé en années-lumière.

Le calcul du temps de regard vers le passé dépend du modèle cosmologique retenu. Ci-dessous sont données, dans le cadre du modèle ΛCDM, les valeurs pour les décalages vers le rouge compris entre z = 5,66 (fin de la réionisation) et z = 16 (prémices de la réionisation), pour Planck 2018-2020^[22]. Les chiffres reportés dans le tableau sont arrondis à la dizaine de millions d'années.

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Le modèle standard, bien que privilégié par la majorité des physiciens, fait l'objet de critiques pour ses hypothèses ad-hoc concernant des problèmes cosmologiques connus et non expliqués de façon jugée satisfaisante par le modèle ΛCDM : problème de la formation des structures, problème de la platitude, asymétrie baryonique, problème des baryons manquants, problème de la rotation des galaxies, problème de l'accélération de l'expansion de l'Univers...

Diverses variantes de ce modèle coexistent donc, très souvent inspirées de la relativité générale, parmi lesquelles les théories MOND, l'Univers de Milne, les modèles bi-métriques et les théories des cordes (voir la liste des divers modèles cosmologiques).