Mode (onde)
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En acoustique, en optique ou en électromagnétisme, le mode est l'état d'une onde stationnaire.
Un mode est une solution d'une équation de propagation, équation différentielle ou à dérivées partielles. Si l'équation est linéaire, par définition de la linéarité toute combinaison linéaire à coefficients constants (ici supposés réels) est une solution.
En acoustique, les équations de propagation sont, en première approximation, linéaires. En électromagnétisme, les équations de Maxwell dans le vide sont linéaires. Cette linéarité est étendue à des systèmes contenant des sources, en remplaçant fictivement les sources par leurs champs avancés qui sont des ondes calculées de façon qu'elles soient intégralement absorbées par les sources.
Peu excitée, une flûte émet une onde sinusoïdale dont la fréquence est indépendante de l'excitation, donc de l'amplitude émise : elle émet sur son mode fondamental. Très excitée, elle émet aussi des fréquences sensiblement multiples (harmoniques), elle fonctionne sur un autre mode.
Cette description se généralise mathématiquement. Les solutions d'une équation linéaire sont représentées dans un espace vectoriel (supposé ici réel), souvent de dimension infinie. Un mode correspond à toutes les solutions proportionnelles à l'une d'entre elles. Pour un mode donné, une solution dépend du coefficient de proportionnalité (réel), appelé amplitude (ne pas confondre l'amplitude d'une solution avec la valeur locale d'une solution aussi appelée amplitude).
On doit distinguer des modes définis ci-dessus, les "modes géométriques" qui sont des ensembles de modes qui diffèrent par l'addition d'une constante à la variable temps.
