Moment statique

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En résistance des matériaux, le moment statique est une grandeur physique qui caractérise la géométrie d'une section et se définit par rapport à un axe. Il intervient notamment dans le calcul des contraintes de cisaillement. Il a la dimension d'un volume (m³ dans le Système international d'unités).

Le moment statique d'une section ${\displaystyle S}$ par rapport à l'axe ${\displaystyle Ox}$ se définit comme :

${\displaystyle S_{x}=\iint _{S}y\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y}$

De même, par rapport à l'axe ${\displaystyle Oy}$ :

${\displaystyle S_{y}=\iint _{S}x\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y}$

On montre que le moment statique ${\displaystyle S_{\Delta }}$ d'une section de densité homogène, par rapport à un axe ${\displaystyle \Delta }$, est égal au produit de l'aire ${\displaystyle A}$ de cette section par la distance ${\displaystyle d}$ de son centre de gravité ${\displaystyle C_{g}}$ à l'axe.

${\displaystyle S_{\Delta }=d(C_{g},\Delta )\cdot A}$

Un corollaire important est que le moment statique d'une section de densité homogène, par rapport à un axe passant par son centre de gravité, est nul.