Après avoir soutenu en 1973 une thèse de doctorat au département de physique de l’EPFL, Mélétis Michalakis a été maître-assistant en mathématiques à la Faculté des sciences sociales et politiques de l’Université de Lausanne, puis, de 1983 à 2002, responsable du développement des collections à la bibliothèque de l’EPFL où il a rassemblé un fonds d'un peu plus de 900 volumes précieux. Après son départ la collection a été baptisée par l’EPFL « MELETIS » (Mirabiles Editiones Librorum Etiam Tenentes Ingeniosas Scientias).
Parallèlement à ces fonctions, Mélétis Michalakis a poursuivi des recherches sur les aspects phénoménologiques des surfaces minimales. Ces surfaces sont mises en évidence à l’aide de films de savon s’appuyant sur des cadres rigides. Il a aussi collaboré à une recherche interdisciplinaire portant sur les erreurs du modèle christallérien et la solution géométrique exacte du problème posé par Walter Christaller en 1933 dans Die zentralen Orte in Süddeutschland.