Naum Akhiezer

Naum Ilitch Akhiezer est né le 6 mars 1901 dans la ville de Tcherykaw, dans le gouvernement de Mahiliow, dans la famille d’un médecin zemstvo. Son frère cadet, Alexandre Ilitch Akhiezer, devint par la suite un physicien théoricien renommé et académicien de L'Académie nationale des sciences d'Ukraine. En 1918, Akhiezer termina le gymnase classique de Mstislavl et entra à la faculté de physique et de mathématiques de l’Université de Petrograd, mais revint bientôt à Tcherykaw, où il enseigna les mathématiques et la physique. En 1922, il entra à l’Institut d’instruction publique de Kyiv, dont il sortit diplômé en 1923. Parallèlement, il travailla comme professeur de mathématiques dans des écoles de Kyiv. En 1925, il entreprit des études de troisième cycle sous la direction de D. O. Grave. En 1928, il soutint sa thèse intitulée « Expériences aérodynamiques », qui avait un caractère appliqué mais contenait également des résultats mathématiques importants. En 1933, à l’invitation de S. N. Bernstein, il s’installa à Kharkiv. En 1934, il fut élu membre correspondant de l’Académie des sciences de toute l’Ukraine (nom porté à l’époque par l’Académie nationale des sciences d’Ukraine). En 1935, Akhiezer devint directeur de l’Institut ukrainien de recherche scientifique en mathématiques et mécanique, créé à l’initiative de Bernstein. Avec une interruption due à la Grande Guerre patriotique et quelques années d’après-guerre, il occupa ce poste jusqu’à la fermeture de l’institut en 1950. Il attira à l’institut des mathématiciens renommés tels que N.G. Tchebotariov et M. G. Krein. Avec Krein, entre 1934 et 1940, Akhiezer publia une importante série de travaux communs consacrés à la théorie de l’approximation et au problème des moments de Markov.

Dans les années d’après-guerre, il dirigea la chaire de théorie des fonctions, puis celle de physique mathématique à l’Université de Kharkiv, ainsi que la chaire de physique mathématique à l’Institut polytechnique de Kharkiv. À partir de 1947 et jusqu’à la fin de sa vie, Akhiezer dirigea la Société mathématique de Kharkiv et en fut le rédacteur du journal scientifique. En 1958, il fut invité comme conférencier plénier au Congrès international des mathématiciens à Édimbourg (la conférence n’eut pas lieu). Dans les années 1960, à l’initiative de B. I. Verkin, fut créé l’Institut de physique et de technologie des basses températures de l’Académie des sciences de la RSS d’Ukraine, où, de 1961 à 1963, Akhiezer, tout en continuant à travailler à l’université, dirigea le département de théorie des fonctions. En 1963, à son initiative, fut créée à Kharkiv l’école de physique et de mathématiques n° 27 (aujourd’hui le lycée de physique et de mathématiques n° 27 de Kharkiv).

Akhiezer a obtenu des résultats importants en théorie de l’approximation, en particulier dans les problèmes extrémaux, où il appliquait avec maestria les méthodes de la théorie géométrique des fonctions d’une variable complexe. On lui doit l’idée d’utiliser, dans ces problèmes, les applications conformes (en combinaison avec les méthodes classiques de Tchebychev), ce qui a permis de verser la limière sur l’ensemble des problèmes concernant les fonctions de déviation minimale de zéro.

Il a établi un lien fondamental entre le problème inverse pour des classes importantes d’opérateurs différentiels et aux différences finies du second ordre, ayant un nombre fini de lacunes dans le spectre, et le problème d’inversion de Jacobi pour les intégrales abéliennes. Ce lien a conduit à des solutions explicites du problème inverse pour les opérateurs dits à nombre fini de lacunes dans le spectre.

Au début des années 1960, en étudiant ce problème spectral inverse pour les opérateurs de Schrödinger à nombre fini de lacunes, il a introduit une classe de fonctions — aujourd’hui connues sous le nom de fonctions de Baker–Akhiezer — qui jouent un rôle clé dans la théorie des équations intégrables non linéaires depuis plus de 50 ans.

Akhiezer, N. I. The Classical Moment Problem. Kharkiv : Gostekhizdat de la RSS d’Ukraine, 1938. 84 p. (Original russe : Klassicheskaya problema momentov. Édition augmentée : Moscou : Fizmatlit, 1961.)

Akhiezer, N. I. ; Krein, M. G. Some Questions in the Theory of Moments. Kharkiv : GONTI de la RSS d’Ukraine, 1938. 256 p. (Original russe : O nekotorykh voprosakh teorii momentov ; édition anglaise : American Mathematical Society, 1962.)

Akhiezer, N. I. Lectures on the Theory of Approximation. Moscou ; Léningrad : Gostekhizdat, 1947. 323 p. (2e éd. révisée : Moscou : Nauka, 1956 ; éditions anglaises : Frederick Ungar Publishing Co., 1956 ; Dover Publications, 1992.)

Akhiezer, N. I. Elements of the Theory of Elliptic Functions. Moscou ; Léningrad : Gostekhizdat, 1948. 291 p. (2e éd. révisée : Moscou : Nauka, 1970 ; édition anglaise : American Mathematical Society, 1990.)

Akhiezer, N. I. ; Glazman, I. M. Theory of Linear Operators in Hilbert Space. Moscou : Nauka, 1966. 544 p. (3e éd. révisée : Kharkiv University Press, 1977 ; édition anglaise : Frederick Ungar Publishing Co., 1961 ; Dover Publications, 1993.)

Akhiezer, N. I. Theory of Approximation. Moscou : Nauka, 1956. 472 p.

Akhiezer, N. I. Lectures on the Calculus of Variations. Kharkiv : Gostekhizdat, 1955.

Akhiezer, N. I. Lectures on Integral Transforms. Kharkiv : Vishcha Shkola, 1984.

Akhiezer, N. I. Academician S. N. Bernstein and His Work on the Constructive Theory of Functions. Kharkiv : Université d’État de Kharkiv, 1955.

Akhiezer, N. I. Selected Works on Function Theory and Mathematical Physics. Kharkiv : Acta, 2001. Vol. 1–2.

En mémoire du scientifique, la Fondation N. I. Akhiezer a été créée afin de soutenir les jeunes mathématiciens de Kharkiv.

En octobre 2001, une plaque commémorative en l’honneur de N. I. Akhiezer a été inaugurée sur le bâtiment du lycée de physique et de mathématiques n° 27 de Kharkiv, situé au 12/14, rue Mariinska.

Le 24 mai 2018, à Kharkiv, une plaque commémorative en l’honneur de N. I. Akhiezer a été inaugurée sur l’immeuble situé au 17, rue Bahaliia, où le scientifique avait vécu.

La constante d’Akhiezer–Krein–Favard porte son nom.

Les fonctions de Baker–Akhiezer portent également son nom.

La rue Akhiezeriv à Kharkiv est nommée en l’honneur des frères N. I. Akhiezer et A. I. Akhiezer.