Opérateur hypoelliptique

En mathématiques, un opérateur différentiel défini sur un ouvert ${\displaystyle U\subset \mathbb {R} ^{n}}$ est appelé opérateur hypoelliptique si pour toute distribution ${\displaystyle u}$ définie sur un ouvert ${\displaystyle V\subset U}$ telle que ${\displaystyle Pu}$ soit une fonction lisse, ${\displaystyle u}$ est nécessairement une fonction lisse également.

Si on remplace la condition d'être une fonction lisse par être une fonction analytique, on parle d'opérateurs hypoelliptiques analytiques.