Pablo Groeber naît le 13 juillet 1885 à Strasbourg.
Après avoir obtenu son baccalauréat à Strasbourg (1903), Gröber étudie la géologie à Strasbourg, Göttingen et Munich. En 1907, il obtient son doctorat à l'Université de Strasbourg (Sur les faunes de la mer de transgression du Carbonifère inférieur du Tienshan central) et est ensuite assistant d'Alexander Tornquist à Königsberg.
De 1908 à 1909, il participe à l'expédition de Gottfried Merzbacher dans les monts Tien Shan, et de 1910 à 1911, il est au Musée d'histoire naturelle de Bruxelles.
En 1911, il obtient une habilitation à Leipzig en géographie physique (Aus den Ergebnissen einer Forschungsreise im südlichen Tienschan) et émigre la même année en Argentine, où il devient géologue au service géologique de l'État créé par Enrique Hermitte, initialement avec des géologues étrangers, et où il reste jusqu'en 1943.
De 1935 à 1952, il est professeur titulaire de géographie physique à l'université de Buenos Aires, et enseigne également dans d'autres universités argentines.
Il meurt le 16 mai 1964 à San Isidro en Argentine.