MgrBlum est un homme d'une grande culture avec un faisceau d'intérêts variés. Il se soucie également de médecine pour le soin de la population de son diocèse et du duché de Nassau, ce qui constitue une part de l'identité de ce territoire encore actuellement. L'évêque soutient le système de santé du duché et appuie la fondation de sociétés ou congrégations religieuses vouées au soin des malades, comme les pauvres servantes de Jésus-Christ qui servent de modèles à d'autres associations, par exemple les frères de la Miséricorde de Montabaur. Les Sœurs de Dernbach offrent une formation théorique et pratique de haut niveau par rapport à la médecine de l'époque. L'évêque les aide à se développer et à élargir le champ de leurs activités à l'étranger, en particulier aux États-Unis.
Cependant MgrBlum doit affronter les difficultés anti-catholiques de l'époque qui culminent avec le Kulturkampf des années 1870, dont les lois discriminent les catholiques aussi bien en Nassau qu'en Prusse entière. La personnalité brillante et les fondations sociales de MgrBlum contredisent les intérêts de nouvel Empire allemand de Bismarck qui se méfiait du particularisme catholique dans un Empire à majorité protestante. Les congrégations et les ordres catholiques sont interdits. L'évêque est même déposé par les lois de et il est en conséquence obligé de fuir en Bohême, où il est accueilli par le prince Charles de Löwenstein-Wertheim-Rosenberg (1834-1921) dans son château de Haid, près d'Egra. Lorsque le Kulturkampf s'apaise, l'évêque retourne dans son diocèse en 1883.
Matthias Höhler(de): Geschichte des Bistums Limburg, mit besonderer Rücksichtnahme auf das Leben und Wirken des dritten Bischofs, Peter Joseph Blum. Limburg 1908.
Klaus Schatz: Geschichte des Bistums Limburg. Mainz 1983.
Marie-Luise Crone: Die sieben Knaben zu Obertiefenbach ... überliefern hiermit der Nachwelt dieses Andenken. Ein Beitrag zum Kulturkampf im Bistum Limburg und ein Lebensbild von sieben Männern um die Jahrhundertwende. Limburg 1994 (ISBN3-928966-05-7).
