Phénomène de Rogers
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Le phénomène de Rogers[1], attribué à Will Rogers, est un paradoxe mathématique : lorsqu'on déplace un élément d'un ensemble vers un autre, il est possible que la moyenne de chacun de ces ensembles augmente.
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
L'effet se produit lorsque les deux conditions suivantes sont remplies :
- L'élément déplacé est inférieur à la moyenne de l'ensemble de départ ;
- L'élément déplacé est supérieur à la moyenne de l'ensemble d'arrivée.
Exemple numérique
Soit deux ensembles A et B :
- A = {5, 6, 7, 8, 9}
- B = {1, 2, 3, 4}
La moyenne de A est 7, et la moyenne de B est 2,5. Si on déplace le 5 de A vers B, on a alors :
- A = {6, 7, 8, 9}
- B = {1, 2, 3, 4, 5}
La nouvelle moyenne de A est 7,5, celle de B est 3. En déplaçant un élément, on a augmenté la moyenne de chacun des deux ensembles.
Références
- (en) Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon. Stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer. N Engl J Med 1985;312:1604-8. version en ligne. .
- Roger Mansuy. « Augmenter l'espérance de vie sans soigner », sur Magazine La Recherche, (consulté le ).
