Il est né à Bourg-en-Bresse, au lycée Lalande, le , où son père, Henri Fitremann, polytechnicien, y était censeur. Bachelier ès lettres du lycée Louis-le-Grand, où il était le camarade de classe de Georges Dumézil et du fils de Catulle Mendès, Primice Mendès, qui avait hérité du don de son père et rédigeait ses dissertations en parfaits alexandrins.
Après la guerre, Pierre Fitremann sera commis-titulaire au Secrétariat général de la Banque de France avant d'être nommé chef du Secrétariat particulier du Président du Sénat Paul Doumer. Après l'assassinat du président Doumer, il sera Inspecteur financier des usines Citroën, ancien combattant de 1940, Inspecteur général du groupe SOVAC. Il prendra sa retraite à Sougé (Loir-et-Cher), en 1966.
Il est décédé au Grand-Lucé le .
Pierre Fitremann, auteur des Mémoires de la famille Fitremann et de la guerre au jour le jour (écrits non publiés), est le plus jeune frère de l'écrivain Andrée Deflassieux-Fitremann, mais aussi le petit-fils d'Emile Fitremann, polytechnicien, nommé chevalier de la Légion d'honneur, professeur de mathématique puis directeur des études au Prytanée national militaire de La Flèche, qui écrivit Tables pour les calculs d'intérêts composés d'annuités de placement, d'amortissement, etc., précédées de "tables de logarithmes des nombres de 1 à 10 000", et qui a révisé le Cours d'arithmétique d'Eugène André, 1re et 2e années Arithmétique théorique et pratique.
