Point absorbant

Point absorbant d'un convexe en dimension finie — Soient ${\displaystyle \mathbb {E} }$ un espace vectoriel de dimension finie, ${\displaystyle C}$ un convexe de ${\displaystyle \mathbb {E} }$ et ${\displaystyle x\in C}$. Alors les propriétés suivantes sont équivalentes:

• ${\displaystyle x}$ est un point absorbant de ${\displaystyle C}$,
• ${\displaystyle x}$ est intérieur à ${\displaystyle C}$,
• ${\displaystyle \mathbb {E} =\mathbb {R} _{+}(C-x)}$.