Chaque ensemble de données contient 11 points. Les quatre ensembles présentent ces propriétés :
| Propriété |
Valeur |
|---|
| Moyenne des x |
9,0 |
| Variance des x |
10,0 |
| Moyenne des y |
7,5 |
| Variance des y |
3,75 |
| Coefficient de corrélation entre les x et les y |
0,816 |
| Équation de la droite de régression linéaire |
y=3 + 0,5 x |
Somme des carrés des erreurs
relativement à la moyenne |
110,0 |
Le premier ensemble (en haut à gauche) présente deux variables (x et y) dont la distribution semble proche d'une loi normale et qui présentent entre elles une simple corrélation linéaire (avec un certain degré de bruit qui la rend donc imparfaite).
Le deuxième (en haut à droite) se caractérise par une relation non linéaire (en l'occurrence parfaitement quadratique) entre les deux variables : pour cette raison, les coefficients de corrélation de Pearson sont inappropriés car ils mesurent l'écart à une droite de régression et non à une parabole.
Dans le troisième ensemble (en bas à gauche), la corrélation linéaire est parfaite (avec une pente légèrement inférieure à 3) sauf pour une donnée aberrante qui influe sur le coefficient de corrélation global, le faisant passer de 1 (pour les 10 premières données) à 0,81 (pour les 11 données).
Finalement, le quatrième ensemble (en bas à droite) démontre qu'une seule donnée aberrante suffit pour obtenir un coefficient de corrélation élevé, alors même que, hormis cette 11e donnée, il n'existe pas de corrélation entre les deux variables puisque la variable x est constante.
Les ensembles de données sont comme suit (les valeurs des x sont les mêmes pour les trois premiers ensembles).
Quartet d'Anscombe
| I |
II |
III |
IV |
| x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
| 10,0 | 8,04 | 10,0 | 9,14 | 10,0 | 7,46 | 8,0 | 6,58 |
| 8,0 | 6,95 | 8,0 | 8,14 | 8,0 | 6,77 | 8,0 | 5,76 |
| 13,0 | 7,58 | 13,0 | 8,74 | 13,0 | 12,74 | 8,0 | 7,71 |
| 9,0 | 8,81 | 9,0 | 8,77 | 9,0 | 7,11 | 8,0 | 8,84 |
| 11,0 | 8,33 | 11,0 | 9,26 | 11,0 | 7,81 | 8,0 | 8,47 |
| 14,0 | 9,96 | 14,0 | 8,10 | 14,0 | 8,84 | 8,0 | 7,04 |
| 6,0 | 7,24 | 6,0 | 6,13 | 6,0 | 6,08 | 8,0 | 5,25 |
| 4,0 | 4,26 | 4,0 | 3,10 | 4,0 | 5,39 | 19,0 | 12,50 |
| 12,0 | 10,84 | 12,0 | 9,13 | 12,0 | 8,15 | 8,0 | 5,56 |
| 7,0 | 4,82 | 7,0 | 7,26 | 7,0 | 6,42 | 8,0 | 7,91 |
| 5,0 | 5,68 | 5,0 | 4,74 | 5,0 | 5,73 | 8,0 | 6,89 |
Des procédures pour créer d'autres ensembles de données exhibant les mêmes propriétés statistiques simples, mais des représentations graphiques dissemblables, sont proposées dans les ouvrages de la bibliographie.
