Il était né à Poitiers le . Curé de l'église Saint-Triaire de Poitiers, il fut élu en 1789 député aux États généraux et fut avec Jacques Jallet, l’un des curés poitevins le plus acquis aux idées révolutionnaires; il eut une influence décisive sur la Constituante lors de l’union des trois ordres en .
Quelques jours plus tard, une crise cardiaque le terrassa et il mourut le . Il fut enterré dans la cathédrale. Il avait 57 ans.
Le , la Société des amis de la constitution fit célébrer un service funèbre à l’issue duquel il y eut un défilé de la Garde nationale.
Le premier évêque constitutionnel de Poitiers n'aura exercé sa fonction qu'une dizaine de jours.
Le décès imprévu de René Lecesve laissa vacant le siège épiscopal du Poitou. Charles Montault-Désilles fut élu le , par une assemblée présidée par son frère Pierre Montault-Désilles et toute acquise à sa candidature. Il fut sacré à Poitiers le par Pierre Suzor, évêque constitutionnel d’Indre-et-Loire.
Itinéraire d'un prêtre à la fin de l'Ancien régime: René Lecesve, curé de Sainte-Triaise de Poitiers (Mémoires de la Société des antiquaires de l'Ouest et des musées de Poitiers) (Broché) par Fabrice Vigier, Éditions Société des antiquaires de l'Ouest: 1998
