Richard Durlacher court d’abord pour l'équipe ARBÖ Leoben, puis pour la formation ARBÖ Puch, où il travaille également.
En 1955, il remporte la course Vienne-Rabenstein-Gresten-Vienne, ainsi qu'une étape du Tour d'Autriche. En 1956, il termine quatrième du Tour d'Autriche et gagne le Tour du Burgenland, performance qu'il réitère en 1957. Il se classe également quatrième du Tour d'Autriche 1957. La même année, il s’adjuge le Championnat d'Autriche sur route. Il remporte également le titre du contre-la-montre par équipes en 1956 et 1958.
En 1958, Durlacher remporte le Tour d'Autriche et la première édition de Milk Race, une course cycliste britannique par étapes. Il termine deuxième du classement général et gagne une étape de Vienne-Rabenstein-Gresten-Vienne.
Lors de sa seule année professionnelle (1959), il participe au Tour de France au sein d'une équipe internationale regroupant des coureurs danois, britanniques, irlandais, polonais et portugais. Il abandonne la course après la dixième étape. Cette même année, il établit un record du monde sur douze heures, parcourant 416,4 kilomètres, un record qui tiendra pendant 30 ans.