Le nom date de 1870 ; auparavant, elle s’appelait Hluboká cesta, et encore avant Strahovská cesta. On l’appelle Úvoz (Chemin creux) car elle était autrefois creusée dans le terrain. Jusqu’au XVIIe siècle, date à laquelle la rampe dite du château fut percée dans la roche sous le palais Schwarzenberg, achevée en 1663, elle constituait la principale voie d’accès de la ville au château de Prague.
La longueur de la rue est d'environ 460 mètres. Elle monte une colline abrupte et est pavée, avec des trottoirs de chaque côté. Des maisons bordent toute la rue sur le côté droit, et seulement le début sur le côté gauche, puis se trouve le mur d'enceinte du Grand jardin de Strahov, à travers lequel on aperçoit la colline de Petřín[1]. À peu près au milieu de ce mur se trouve une maison appelée V Presu, qui était autrefois le pressoir à vin et la boulangerie du monastère de Strahov[2]. Encore plus haut, à gauche, se trouve le pavillon d'entrée du jardin de Strahov d'où commence la promenade Raoul Wallenberg, qui longe le contrebas du monastère de Strahov[3]. À l'extrémité supérieure, sur le côté gauche, se trouve l'ambassade de Suède[4]. Sur le site de la maison baroque U bílé koule, une nouvelle maison a été construite en 1938 par l'architecte Rudolf Stockar.
Sur la droite se trouvent plusieurs maisons historiques avec des plaques. La première est la Maison de l'Étoile d'Or, dont seule la façade gauche est visible. On trouve ensuite, par exemple, la Maison à la Colonne de Pierre, où Otakar Theer a vécu à partir de 1914 et qui abrite la Galerie Josef Sudek depuis 2000. Enfin, on aperçoit les façades arrière des maisons de la rue Loretánská (Palais Vrbnov). À l'extrémité supérieure de la rue Úvoz se trouve la façade latérale du palais Trčkovský, dont la façade principale donne sur Pohořelec.