Spectre de la K-théorie

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Le spectre de K-théorie d'un l'anneau ${\displaystyle R}$ est un ${\displaystyle \Omega }$-spectre ${\displaystyle K_{R}}$ dont le ${\displaystyle n}$-ème terme est donné par (avec ${\displaystyle \Sigma R}$ la suspension de R) :

${\displaystyle (K_{R})_{n}=K_{0}(\Sigma ^{n}R)\times BGL(\Sigma ^{n}R)^{+}}$,

où "+" désigne la construction + de Quillen^[1]. Par définition, ${\displaystyle K_{i}(R)=\pi _{i}(K_{R})}$.