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Suite de Puppe

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La suite de Puppe — nommée d'après Dieter Puppe — est une construction mathématique en topologie algébrique, plus précisément en théorie de l'homotopie.

Soient f : A → B une application continue entre deux CW-complexes et C(f) son cône. On a donc une suite :

A → B → C(f).

En appliquant à f le foncteur de suspension et en effectuant pour Sf : SA → SB la même construction, on obtient une autre suite :

SA → SB → C(Sf).

Or C(Sf) est homotopiquement équivalent à SC(f), et on a par ailleurs une application naturelle C(f) → SA (définie, grosso modo, en écrasant B ⊂ C(f) sur un point), ce qui donne une suite :

A → B → C(f) → SA → SB → SC(f).

En itérant cette construction, on obtient la suite de Puppe associée à f :

A → B → C(f) → SA → SB → SC(f) → S2A → S2B → S2C(f) → S3A → S3B → S3C(f) → …

Quelques propriétés et conséquences

Cas pointé

Références

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