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Surface de Châtelet

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En géométrie algébrique, une surface de Châtelet est une surface rationnelle étudiée par le mathématicien François Châtelet et définie par l'équation : $y^{2}-az^{2}=P(x)$ , où P est de degré 3 ou 4. Ce sont des fibrés en coniques.

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Quelques exemples de ces surfaces pour $P(x)=x^{3}-5x^{2}-6x$ . Axes: x=rouge, y=jaunes, z=bleu

Références

F. Châtelet, Points rationnels sur certaines courbes et surfaces cubiques, vol. 5, 1959, 153–170 p. (MR 0130218, lire en ligne)
Bianca Viray, The Hasse principle for Chatelet surfaces in characteristic 2, 2009 (arXiv 0902.3644)

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