Test de Dirichlet

En analyse mathématique, le test de Dirichlet est un critère de convergence de certaines séries numériques ou vectorielles.

Si ${\displaystyle (a_{n})}$ est une suite réelle monotone de limite nulle et ${\displaystyle (b_{n})}$ une suite à sommes partielles bornées dans un espace de Banach ${\displaystyle E}$, alors la série ${\displaystyle \sum a_{n}b_{n}}$ converge dans ${\displaystyle E}$.