Le théorème d'Anne exprime qu'un point L se trouve sur la droite de Newton du quadrilatère si les deux sommes des aires des triangles opposés sont égales.
Le théorème s'énonce de la façon suivante. Soit ABCD un quadrilatère convexe dont les diagonales sont et et qui n'est pas un parallélogramme. Soient E et F les milieux des diagonales et soit L un point quelconque à l'intérieur de ABCD, de sorte que L forme quatre triangles avec les côtés de ABCD. Si les sommes des aires des deux triangles opposés sont égales, c'est-à-dire quealors le point L appartient à la droite de Newton, c'est-à-dire la droite [1],[2].
Pour un parallélogramme, il n'y a pas de droite de Newton puisque les diagonales s'intersectent en leurs milieux. D'autre part, dans ce cas, l'égalité des sommes des aires du théorème est satisfaite pour tout point à l'intérieur du quadrilatère.
La réciproque est vraie: pour tout point de la droite de Newton situé à l'intérieur du quadrilatère, l'égalité entre les sommes des aires des triangles opposés par le sommet a lieu.
