Théorème d'Artin-Lang

Soit ${\displaystyle R}$ un corps réel clos, ${\displaystyle R_{1}}$ une corps réel clos contenant ${\displaystyle R}$ et ${\displaystyle A}$ une ${\displaystyle R}$-algèbre de présentation finie. S'il existe un morphisme de ${\displaystyle R}$-algèbres ${\displaystyle \varphi :A\to R_{1}}$, alors il existe un morphisme de ${\displaystyle R}$-algèbres ${\displaystyle \psi :A\to R}$