Trace (théorie des ensembles)

En mathématiques, l'intersection ${\displaystyle X\cap A}$ de deux ensembles s'appelle quelquefois « trace de ${\displaystyle X}$ sur ${\displaystyle A}$ ». Si ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ est une famille d'ensembles (ou un ensemble d'ensembles), on appelle encore « trace de ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ sur ${\displaystyle A}$ » l'ensemble ${\displaystyle {\mathcal {F}}_{A}}$ des traces sur ${\displaystyle A}$ des ensembles appartenant à ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ :

${\displaystyle {\mathcal {F}}_{A}=\{X\cap A\mid X\in {\mathcal {F}}\}}$.