Tétralemme (philosophies occidentales)
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Cet article est une ébauche concernant la logique, la philosophie et la Grèce antique.
Le tétralemme définit, dans le cadre des philosophies occidentales, quatre possibilités de vérité pour une proposition, dont les deux premières sont celles du dilemme et la quatrième la négation du tiers exclus. En Grèce, Aristote le considérait comme une aberration.
- Dans la philosophie occidentale, il y a une logique appelée logique classique, dans laquelle il y a deux statuts pour les propositions : « une proposition est vraie » ou « une proposition est fausse ».
- Toujours dans la science occidentale, il y a une autre logique appelée logique intuitionniste, dans laquelle il y a trois statuts pour les propositions : « une proposition est démontrable », « une proposition est réfutable » ou « une proposition n'est ni démontrable, ni réfutable ».
- Dans la philosophie occidentale, il y a, en outre, un quatrième statut, à savoir « une proposition est à la fois vraie et fausse », autrement dit « à la fois démontrable et réfutable ».
La déclaration de ces quatre statuts, s'appelle le tétralemme, (du grec τετϱα (tétra) --quatre et λῆμμα (lemma) -- proposition).
Forme générale
On trouve les quatre lemmes, du tableau ci-dessous, sous différentes versions, où l'ordre n'est pas indifférent[pourquoi ?], selon l'usage qui est fait du tétralemme. Chaque lemme représente l'une des relations pouvant être formulées entre un sujet et un prédicat ; les lemmes 1 et 2 (à savoir le vrai et le faux) sont les seuls considérés dans la logique aristotélicienne (logique classique) et le lemma 4 (négation du tiers exclus) est accepté par la logique intuitionniste. Le lemme 3 ou contradiction ou antilogie n'est, quant à lui, pas accepté par les logiques traditionnelles.
| Lemme 1 | Lemme 2 | Lemme 3 | Lemme 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Vrai | Faux | Vrai et Faux | ni Vrai ni Faux | Table de vérité |
| P | non P | P et non P | ni P ni non P | Logique propositionnelle |
| Logique formelle | ||||
| Forme négative |
