Après avoir fréquenté l'école primaire, Willi-Peter Sick suit une formation d'agent commercial industriel. En 1938, il effectue son service du travail obligatoire et participe à la Seconde Guerre mondiale en tant que soldat de 1939 à 1945, d'abord dans la Kriegsmarine en 1939/40, puis dans la Luftwaffe.
À partir de 1946, Sick travaille comme employé administratif à l'agence pour l'emploi de Heide. Il est directeur général de l'association patronale Westküste en 1952/53 et directeur général de la Chambre de commerce et d'industrie de Flensbourg de 1953 à 1972. Plus tard, il est directeur général de plusieurs petites entreprises, dont une entreprise de construction. De 1985 à 1991, il est président de la Fédération des travailleurs indépendants (Bund der Selbständigen, BDS).
Willi-Peter Sick est membre du Parti allemand (DP) de 1947 à 1957. En 1960, il rejoint la CDU.
De 1966 à 1972, il est membre du conseil de l'arrondissement de Norderdithmarschen, puis du nouvel arrondissement de Dithmarse.
De 1972 à 1983, il est membre du Bundestag. Il est élu en 1980 sur la liste du Schleswig-Holstein et, auparavant, toujours en tant que député directement élu de la circonscription électorale de Nordfriesland-Dithmarschen-Nord.
