アイルランドのコークで牧師の息子に生まれた。 1805年にダブリンのトリニティ・カレッジを卒業した後、オクスフォード大学のHart Hall（現在のハートフォード・カレッジ）で学んだ。1817年までに、西インド諸島に何年か滞在し、イギリスに戻った後、西インド諸島の植物に関する著作の出版の準備を進め、1821年からフランスの植物学者、ニケーズ・オーギュスト・デヴォー(Nicaise Auguste Desvaux)の指導を受けた。
1825年に出版された 『西インドの植物誌』（Prodromus Plantarum Indiae Ocidentalis）はドイツの植物学者、アウグスト・グリーゼバッハによれば、記載された大部分のものは不正確で、2種だけが認められるものであり、西インド諸島の植物についての専門家であるイグナーツ・ウルバンは、ハミルトンが新種で記載した植物は、すでに知られている植物に、ハミルトンが別名をつけたものだと評価されている。
