独ソ戦勃発後、1942年にリャザン砲兵学校促成課程を修了。当初、火器小隊長となり、砲兵中隊長で終戦を迎えた。終戦時、二等祖国戦争勲章を受章した。
戦後、高等将校砲兵学校を卒業し、砲兵大隊長に任命された。1949年、ゴヴォロフ少佐は、M.V.フルンゼ名称軍事アカデミー（ロシア語版、英語版）を卒業し、機械化連隊（カリーニングラード州チェルニャコフスク市）副連隊長に任命され、3年後、連隊長となった。
1956年、師団参謀長に任命。1958年、ゴヴォロフ大佐は、在独ソビエト軍集団の師団（テューリンゲン）参謀長となり、間もなく師団長となった。1963年、ソ連軍参謀本部アカデミーを金メダルで卒業し、第2親衛戦車軍参謀長に任命された。1967年、第2親衛戦車軍司令官。1969年、在独ソビエト軍集団第一副総司令官。1971年、ゴヴォロフ大将は、沿バルト軍管区司令官に任命された。
1972年、モスクワ軍管区司令官に任命され、11月7日、十月革命55周年記念観閲式を指揮した。1977年に上級大将に昇進。1980年12月、ザバイカル軍管区、極東軍管区及び太平洋艦隊を管轄する極東軍総司令官に任命され、ベトナム、カンボジア、ラオス、モンゴル軍との協力を組織した。在任時、ウラン・ウデ市の名誉市民の称号を授与された。
1984年、国防次官/主任監察官に任命。同年10月17日、彼の60歳の誕生日にあわせて、ソ連邦英雄の称号が授与される。1986年、チェルノブイリ原子力発電所事故後、国防次官を兼任したままソ連民間防衛部長に任命された。チェルノブイリ事故の外、アルメニア大地震、アルザマスでの爆発、ウファでの列車事故等、災害・事故が相次ぎ、ゴヴォロフは、民間防衛システムは平時の非常事態を想定すべきとの結論に達し、このことを勧告した。1992年、ゴヴォロフ上級大将は退役した。
ソ連最高会議代議員（1972年、1974年、1979年、1984年）。1989年、ソ連人民代議員。ソ連共産党第26回と第27回大会において、中央委員会委員に選出。
