コンプリート・ナンバリング

集合 ${\displaystyle A}$ のナンバリング ${\displaystyle \nu }$ が（元 ${\displaystyle a\in A}$ に対し）コンプリートとは、任意の部分計算可能関数 ${\displaystyle f}$ に対して全域計算可能関数 ${\displaystyle h}$ が存在して次を満たすことをいう：

${\displaystyle \nu \circ h(i)=\left\{{\begin{matrix}\nu \circ f(i)&{\mbox{if}}\ i\in \mathrm {dom} (f),\\a&{\mbox{otherwise}}.\end{matrix}}\right.}$

ナンバリング ${\displaystyle \nu }$ がプリコンプリートとは次を満たすことをいう：

${\displaystyle \nu \circ f(i)=\nu \circ h(i)\qquad i\in \mathrm {dom} (f).\,}$