ブリュッセルで生まれた。父親は元軍人で美術品の収集家、画商で、弟に画家となったアルフレッド・ステヴァンス（Alfred Stevens:1823-1906)、美術評論家のアルテュール・ステヴァンス（Arthur Stevens:1825-1890)がいる。ブリュッセル王立美術アカデミーに正規の学生ではなかったが授業に参加した。動物のいる風景画を描いたルイ・ロブ（Louis Robbe）に影響を受けた可能性がある。
パリに出ても美術学校には通わず独学を貫き、動物画家のアレクサンドル＝ガブリエル・ドゥカンや、バルビゾン派の画家や、テオドール・ルソーやトマ・クチュールらの美術家グループ（"Groupe du Restaurant du Havre" 、レストラン・デュ・アーブル・グループ）らのスタジオをしばしば訪れた。
1842年頃から、ブリュッセルの展覧会に出展するようになった。1852年からは弟たちもパリに移ってきた。動物画を描くために狩猟場のあったブローニュの森で描いた馬の絵は1854年からアムステルダム、ディジョンで展示された。
有名な収集家のファン・カッツエン（Henri Van Cutsem）らのパトロンを得て、画家として成功し、ベルギー王のレオポルド2世もステヴァンスの絵を買い上げた。
1869年にブリュッセルに戻り、ブリュッセルで没した、
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