ジェンキンスは、1970年代から1980年代初頭にかけて活躍した400mを中心に活躍した男子短距離選手である。スコットランドのインデペンデント・スクールのエディンバラ・アカデミーで学び、在学中からスポーツに秀でていた。
1971年、ヨーロッパ選手権の400mで優勝。翌年、ミュンヘンオリンピックに出場。400mでは5位に終わったものの、4×400mリレーでは、マーティン・レイノルズ、アラン・パスコー、デビッド・ヘメリーとともに、3分00秒46でケニアに次いで銀メダルを獲得した。
1974年のヨーロッパ選手権では400mで銀メダル。4×400mリレーで金メダルを獲得。1978年のコモンウェルスゲームズでは、4×100mリレーでスコットランド代表として、金メダルを獲得している。しかし、オリンピックでは、1976年モントリオールオリンピックと1980年モスクワオリンピックの400mはともに7位という結果に終わっている。
ジェンキンスは、1980年代に、アナボリックステロイド剤の指導者として有名だったフアン・ハビエル・マックリスとダン・デュケインとともに、メキシコにアナボリックステロイドの製造会社を設立。アメリカの市場で販売を行っていた。ジェンキンスは、1988年に、アメリカの法廷で、1億ドル相当のステロイドを密売した罪で7年の刑が宣告され、カリフォルニア州のモハベ砂漠の刑務所に収監される。しかし、9か月で出所。1993年からは、スポーツ選手とボディビルダー向けの健康補助食品製造会社を友人とともに設立した。
なお、ジェンキンスは、選手時代に競技能力向上のためアナボリックステロイドを使用していたことを認めている。
