ナイト・ツアー

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ナイト・ツアー(Knight's Tour)は、チェスを使った数学的パズルの一種。「騎士の巡歴(じゅんれき)」「桂馬拾い」[1]とも呼ばれ、チェスモチーフにしたパズルの中でも昔からよく知られている。チェスボード上のナイトを移動させ、64マス全てを一回ずつ通過させる。

ナイトの基本的な動き
abcdefgh
8
c6 black circle
e6 black circle
b5 black circle
f5 black circle
d4 black knight
b3 black circle
f3 black circle
c2 black circle
e2 black circle
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh

解答例

解答例-1

右図の解答は、レオンハルト・オイラーの創案によるもの。ナイトが通過する順に数字が振られている。またこの図はファイル(縦列)・ランク(横列)の各数字の合計が、すべて260になる。

他の解答例は、以下の通り。

解答例-2
解答例-2(動画)
トルコ人による解答例-3

計算による記録

近年の計算技術の進展により、非常に大きな盤面に対するナイトツアー問題の解が得られている。2025年、探索順を固定した場合には最大で304×304、探索順をランダム化した場合には最大で48×48の盤面で解が得られた。これらの結果は、決定的アルゴリズムのスケーラビリティの拡大や、探索順序が探索性能に与える影響を示している。

これらの成果に用いられたアルゴリズムのソースコード、解説、画像、結果のシーケンスと検証用コード等々は、次に記載されている。

参考: https://github.com/masakatu-o

外部リンク

脚注

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