ブロッホ公式

数学の一分野である代数的K-理論において、ブロッホ公式(Bloch's formula)は、${\displaystyle K_{2}}$ に対してはスペンサー・ブロッホ（英語版）(Spencer Bloch)が導入したもので、ある体上の滑らかな多様体 X の周群(Chow group)が、構造層 ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}}$ のK-理論に係数を持つ X のコホモロジー群に同型であるという定理である。すなわち、

${\displaystyle \operatorname {CH} ^{q}(X)=\operatorname {H} ^{q}(X,K_{q}({\mathcal {O}}_{X}))}$

であり、この公式の右辺は、層係数コホモロジーであり、${\displaystyle K_{q}({\mathcal {O}}_{X})}$ は、U を X のザリスキー開部分集合として、前層 ${\displaystyle U\mapsto K_{q}(U)}$ に付帯する層である。一般の場合は、キレン(Quillen)による^[1]。q = 1 の場合には、${\displaystyle \operatorname {Pic} (X)=H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{X}^{*})}$ が得られる。（ピカール群も参照。）

混標数（英語版）の場合には、本公式は未解決である。