グラッソトは1998年のイタリア・フォーミュラ・ルノーでシリーズ2位を獲得し、2000年にはフォーミュラ・ルノー2000に昇格。ヨーロッパ全体のシリーズでは、フェリペ・マッサとチャールズ・ズウォルズマン・ジュニアに次ぐ2勝をあげ、シリーズ3位でフィニッシュし、イタリアのシリーズでも4レースドライブして、表彰台も1回獲得した。
グラッソトは2001年にドイツ・フォーミュラ3に参戦し、最終ドライバーズランキングで11位でフィニッシュした。
グラッソトは2002年と2003年フロントランナーでユーロフォーミュラ3000で活躍した後、同胞のラファエル・ジャンマリアの代役で、2004年の国際F3000シリーズに移った。彼はデビューでポイント圏内の8位を獲得したが、次のレースではリタイアした。 2005年のGP2シリーズでドライブを得ることができなかったため、彼はイタリアのF3000に1レースに出場した。