ウィーンで生まれた。ウィーン大学で自然科学、医学を学んだ。1886年に植物学の教授となり、1886年にウィーン大学植物園のスタッフになった。1892年からプラハ大学の植物学の教授となり、プラハ大学の植物園、研究所の園長を務めた。1899年にウィーン大学の植物分類学の教授となり、植物園の改革に功績があった。1901年にウィーン動植物学会（Wiener Zoologisch-Botanischen Gesellschaft）の会長を務めた。1901年にブラジルへのウィーン科学アカデミーの植物調査探検を組織し、1929年から1930年にかけて、息子のフリードリヒ・ヴェットシュタインとアフリカ大陸の植物調査探検をおこなった。1913年から1914年の間、ウィーン大学の学長を務めた。1917年、オーストリア上院の議員を務めた。
植物分類学の分野で知られ、ヴェットシュタイン体系 (Wettstein system)という分類体系でも知られる。
植物学者、アントン・ヨーゼフ・ケルナーの娘と結婚し、息子のオットー・ヴェットシュタイン(Otto von Wettstein)は動物学者となり、フリードリヒ・ヴェットシュタインは植物学者となった。
