サウスカロライナ州のチャールストンで生まれた。父親は菓子製造業を営んでいた。両親はフランス、ノルマンディーのグランヴィルの出身で、1830年のフランス7月革命後にアメリカ合衆国に移民として渡ってきた。弟に後にオランダのタバコ会社、Mignot & De Blockの創業者となるアドルフ・ミニョー（Adolph John Mignot）がいる。1834年に母親が没した後、父親はフランス移民の女性と再婚した。ミニョーの父親は画家になることに反対していたが1848年に父親が病死した後、オランダに渡り、デン・ハーグで風景画家のアンドレアス・スヘルフハウトに学んだ。
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