献文帝と封昭儀のあいだの子として生まれた。485年（太和9年）3月、咸陽王に封じられ、侍中・驃騎大将軍・中都大官に任じられた。後に使持節・開府・冀州刺史として出向した。都督冀相兗東兗南豫東荊六州諸軍事の任を加えられた。ときに元禧は任城王元澄の隷戸を略取したため、兄の孝文帝による叱責を受けた。司州牧・都督司豫荊郢洛東荊六州諸軍事へと転じた。495年（太和19年）12月、長兼太尉となった。
孝文帝は兄弟への情に篤かったので、次弟にあたる元禧への礼遇も優れて厚かったが、元禧の貪欲な性格に対してはたびたび教戒を加えていた。しかし元禧の性格の欠点は終生改まらなかった。497年（太和21年）、元禧は孝文帝の南征に従い、南陽を攻め落とした。499年（太和23年）2月、正式に太尉となった。
4月、孝文帝が死去するにあたって、元禧は輔政を遺託された。元禧は宣武帝を輔弼する6人の大臣の筆頭にありながら、ひそかに賄賂を受け取り、産業を経営して財産を蓄え、衣裳や車をきらびやかに飾って、豪奢な生活をしていた。また数十人の姫妾をかかえて、淫色にふけっていた。宣武帝は元禧のこれらの振る舞いを憎んだ。
501年（景明2年）1月、太保に進み、太尉を兼ねた。5月、元禧は宣武帝の親政に不安を抱き、妻の兄の李伯尚とともに反乱を計画した。反乱計画は武興王楊集始の告発により露見し、元禧は数人の従者とともに洪池から東南に逃れたが、まもなく捕らえられ、華林都亭に連行された。宣武帝自らによる糾問を受け、私邸で死を賜った。