と見なされるn次天球により与えられるクライン幾何（英語版）の変形により生じる、n次元多様体 M 上のあるカルタン接続のことである。ここで P は、n+2 次元の順次的ローレンツ群における、Rn+2 の原点を通る固定された null line の安定化部分群とする。共形構造（英語版）を備える多様体はどのようなものであっても、標準カルタン接続と呼ばれる正規共形接続を持つ。
ある n 次元多様体 M 上の共形接続とは、共形球（conformal sphere）上でモデル化されるカルタン幾何（英語版）である。ここでそのような球は O+(n+1,1) に対する等質空間と見なされる。言い換えると、
