反交換法則 代数的性質 From Wikipedia, the free encyclopedia 反交換法則（はんこうかんほうそく、英: anticommutative law）または反交換律（はんこうかんりつ）は、加法群上の二項演算の一種。二つの変数の位置を交換すると、交換前と相反する結果となる。 例えば、減法において、一般に − ( a − b ) = b − a {\displaystyle -(a-b)=b-a} である（例: 2 − 10 = − ( 10 − 2 ) = − 8 {\displaystyle 2-10=-(10-2)=-8} ）。 定義 S {\displaystyle S} を加法群、“*” を S {\displaystyle S} 上の二項演算とする。任意の s 1 , s 2 ∈ S {\displaystyle s_{1},s_{2}\in S} に対して、 s 1 ∗ s 2 = − s 2 ∗ s 1 {\displaystyle s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1}} となるとき、“*” は反交換律である。 例 減法 − ( a − b ) = b − a {\displaystyle -(a-b)=b-a} 外積（クロス積） リー代数 脚注 関連項目 交換法則 Related Articles
