反対角行列 From Wikipedia, the free encyclopedia 反対角行列（はんたいかくぎょうれつ、英語: anti-diagonal matrix）とは、反対角成分（左下から右上方向の対角成分）以外の行列要素がすべてゼロである正方行列である。 n×nの反対角行列 A の行列要素 aj,k は数列 {di}(1≦i≦n)に対し次式で定まる。 a j , k = { 0 ( j + k ≠ n + 1 ) d j ( j + k = n + 1 ) {\displaystyle a_{j,k}={\begin{cases}0&(\,j+k\neq n+1\,)\\d_{j}&(\,j+k=n+1\,)\end{cases}}} ただし、1≦j≦n, 1≦k≦n ( 0 0 0 ⋯ 0 0 d 1 0 0 ⋯ 0 0 d 2 0 0 ⋮ 0 0 d . . . 0 0 ⋮ 0 0 d i 0 0 ⋮ 0 0 d . . . 0 0 ⋮ 0 0 d n − 1 0 0 ⋯ 0 0 d n 0 0 ⋯ 0 0 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}0&0&0&\cdots &0&0&d_{1}\\0&0&\cdots &0&0&d_{2}&0\\0&\vdots &0&0&d_{...}&0&0\\\vdots &0&0&d_{i}&0&0&\vdots \\0&0&d_{...}&0&0&\vdots &0\\0&d_{n-1}&0&0&\cdots &0&0\\d_{n}&0&0&\cdots &0&0&0\\\end{pmatrix}}} 例 ( 0 0 0 0 1 0 0 0 7 0 0 0 − 2 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}0&0&0&0&1\\0&0&0&7&0\\0&0&-2&0&0\\0&6&0&0&0\\8&0&0&0&0\\\end{pmatrix}}} Related Articles
