この定理は、注目する線分(直線)と角の位置関係によって、次の 2 通りの内容を持つ。
以下、4点 A,B,P,Q について考える。
2点P,Qから、それぞれ線分 AB を見込む2つの角∠BPA, ∠BQA の和が平角（＝180°）に等しければ、4 点 A,B,P,Q は共円である。
これは、共円四角形の定理「円に内接する四角形の対角の和は180度」の逆にあたる内容である。
2点 P,Q から、それぞれ線分 AB を見込む 2 つの角 ∠BPA, ∠BQA の大きさが等しければ、4 点 A,B,P,Q は共円である。
これは、円周角の定理「同じ弧を見込む円周角は互いに等しい」の逆にあたる内容である。
