接ベクトル

f: I → Rⁿ を R の区間 I で定義された径数付曲線とする。t ∈ I における微分係数 f′(t) を f の t における接ベクトルという。f′(t) が 0 でないとき、点 f(t) を通り f′(t) を方向ベクトルとする直線

x(s) = f(t) + sf′(t)　　(s ∈ R)

が定まり、これをこの曲線の点 f(t) における接線という。また、このとき f′(t)/|f′(t)| は単位接ベクトルである。f′(t) = 0 のときは、接線が存在するとは限らない。

弧長を径数とするような R³ の曲線については、フレネ・セレの公式なども参照。

径数付曲線が関数 f: I → Rⁿ のグラフによって与えられているとき、f が t で微分可能であれば、この曲線は (t, f(t)) において接線を持ち、それは

y − f(t) = f′(t)(x − t)

と書ける。逆に、接線が存在しても f が微分可能とは限らない。