数え上げ（かぞえあげ、enumeration）とは、ある集合に対し、その集合から自然数全体の成す集合への単射を定義する行為のことである。要素一つひとつに番号を割り振ることによって、その集合の要素の総数を算出する。
そのような写像が少なくとも1つ存在するならばその集合は『数え上げ可能である』『可算（かさん）である』『可付番（かふばん）である』といい、逆に1つも存在しないならばその集合は『数え上げ不可能である』『非可算（ひかさん）である』という。
数え上げには様々な技法がある。詳しくは、数え上げ数学を参照。