活量

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理想的な混合物の場合、成分${\displaystyle i}$の化学ポテンシャルはラウールの法則より以下のように与えられる：

${\displaystyle \mu _{i}(p,T)=\mu _{i}^{\circ }(T)+RT\ln x_{i}}$

ここで、${\displaystyle \mu _{i}^{\circ }}$は基準となる化学ポテンシャル、${\displaystyle x_{i}}$は成分${\displaystyle i}$のモル分率、${\displaystyle p}$は圧力、${\displaystyle T}$は温度である。

これに対し実在系、すなわちラウールの法則が成り立たない系では、化学ポテンシャルは以下のように活量で表される：

${\displaystyle \mu _{i}(p,T)=\mu _{i}^{\circ }(T)+RT\ln a_{i}}$

つまり

${\displaystyle \Delta \mu _{i}=RT\ln a_{i}\iff a_{i}=e^{\Delta \mu _{i}/RT}}$

である。

溶液の場合、溶質の濃度が0に近づくにつれてラウールの法則からのズレが小さくなるため、溶媒および溶質の活量はモル分率で近似される（${\displaystyle x_{\mathrm {solvent} }\to 1}$、${\displaystyle x_{\mathrm {solute} }\to 0}$につれて${\displaystyle a_{\mathrm {solvent} }\to x_{\mathrm {solvent} }}$、${\displaystyle a_{\mathrm {solute} }\to x_{\mathrm {solute} }}$）。

活量係数（英: activity coefficient）${\displaystyle \gamma }$は次式によって定義される。

${\displaystyle a_{i}\equiv \gamma _{i}x_{i}\,}$

これは理想とする数値からのずれを表す指標となっている。希薄溶液の場合、溶液および溶質の活量係数は1に近づく（${\displaystyle x_{\mathrm {solvent} }\to 1}$、${\displaystyle x_{\mathrm {solute} }\to 0}$につれて${\displaystyle \gamma _{\mathrm {solvent} }\to 1}$、${\displaystyle \gamma _{\mathrm {solute} }\to 1}$）。

絶対活量（英: absolute activity）は以下のように定義される。そのため${\displaystyle a}$は相対活量（英: relative activity）と呼ばれることもある。

${\displaystyle {\begin{cases}\lambda _{i}\equiv \exp(\mu _{i}/RT)\\\displaystyle {\frac {\lambda _{i}}{\lambda _{i}^{\circ }}}={\frac {\Delta \mu _{i}}{RT}}\end{cases}}}$

活量は分圧を基準圧力1 barで除したものや、モル濃度を基準濃度1 mol/Lで除したもので近似される。