自己記述数

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自己記述数（じこきじゅつすう、self-descriptive number）とは、以下の条件を満たす整数 m のことである。

  • m の桁数 b が、m の基数を示す。
  • 先頭の桁を0桁目としたとき、m の全ての n 桁目の数字 d が、m における数字 n の個数を示す。

基数10において、6210001000は以下の理由で自己記述数である。

  • 桁数10が、その基数10を示している。
  • 0桁目の数字6が、6210001000の中に数字0が6個あることを示している。
  • 1桁目の数字2が、6210001000の中に数字1が2個あることを示している。
  • 2桁目の数字1が、6210001000の中に数字2が1個あることを示している。
  • 3桁目の数字0が、6210001000の中に数字3が0個あることを示している。
  • 4桁目の数字0が、6210001000の中に数字4が0個あることを示している。
  • 5桁目の数字0が、6210001000の中に数字5が0個あることを示している。
  • 6桁目の数字1が、6210001000の中に数字6が1個あることを示している。
  • 7桁目の数字0が、6210001000の中に数字7が0個あることを示している。
  • 8桁目の数字0が、6210001000の中に数字8が0個あることを示している。
  • 9桁目の数字0が、6210001000の中に数字9が0個あることを示している。

他の基数における自己記述数

特性

出典

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