右羽林将軍の許望の子として生まれた。高宗に仕えた許敬宗の玄孫。寛厚な人柄で、事務に明るかったという。河西で従軍し、その後、剣南節度使の章仇兼瓊に属し、吐蕃との戦いで安戎城の守備に従事した。しかし、章仇兼瓊の娘との婚姻話を断り、怒りを買ったため、高要の尉に左遷され、後に許されている。
安禄山の反乱に際して、玄宗に睢陽太守に任命された。張巡と一手になった時、才能が及ばないとして、軍事上の配下になりたいと言ったが、張巡は辞退したため、許遠は兵糧と兵器だけを扱うことにした。張巡とは、同年生まれで、張巡の方が早生まれであったため、兄と呼んだという。張巡と睢陽城守備を行ったが、援軍を得られなかった。落城の後、張巡・南霽雲・雷万春・姚誾らは殺されたが、ただ一人洛陽に連行され、安慶緒の洛陽放棄の際に殺されている。なお、援軍を得られなかったのは、唐軍内における不和が原因であった。
落城の際、敵は許遠が守備したところから進入したのと、一人だけ死なずに捕虜になったため、降伏したのではないかという死後の批判も一部あったが、死後、睢陽に廟が建てられている。
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