選択律

電気双極子遷移の選択律

ウィグナー＝エッカルトの定理を使って次のような選択律が得られる。

${\displaystyle \Delta j=0,\pm 1}$

${\displaystyle \Delta m=0,\pm 1}$

しかし次のような場合は例外的に禁制である。

${\displaystyle j'=0\to j=0}$

${\displaystyle m'=0\to m=0\quad (\Delta j=0)}$

さらにLS結合を仮定すると、次のような選択律になる。

${\displaystyle \Delta L=0,\pm 1}$

${\displaystyle \Delta S=0}$

しかし次のような場合は例外的に禁制である。

${\displaystyle L'=0\to L=0}$

これをそれぞれラポルテ選択律、スピン選択律と呼ぶ。

ラポルテ選択則

電気双極子遷移は、量子状態のパリティ（偶奇性）が遷移前後で変化しなければならない。

スピン選択則

遷移の前後で、スピン多重度が同じでなければならない。

磁気双極子遷移の選択律

電気双極子遷移のときと同様に、ウィグナーエッカルトの定理を使って次のような選択律が得られる。

${\displaystyle \Delta l=0}$

${\displaystyle \Delta j=0,\pm 1}$

${\displaystyle \Delta m=0,\pm 1}$

しかし次のような場合は例外的に禁制である。

${\displaystyle j'=0\to j=0}$

${\displaystyle m'=0\to m=0\quad (\Delta j=0)}$

さらにLS結合を仮定すると、次のような選択律になる。

${\displaystyle \Delta L=0,\pm 1}$

${\displaystyle \Delta S=0}$

${\displaystyle \Delta J=0,\pm 1}$

電気四極子遷移の選択律

電気双極子遷移のときと同様に、ウィグナーエッカルトの定理を使って次のような選択律が得られる。

${\displaystyle \Delta l=0,\pm 2}$

${\displaystyle \Delta j=0,\pm 1,\pm 2}$

${\displaystyle \Delta m=0,\pm 1,\pm 2}$

しかし次のような場合は例外的に禁制である。

${\displaystyle j'=0\to j=0}$

${\displaystyle j'=1/2\to j=1/2}$

${\displaystyle j'=0\to j=1}$

さらにLS結合を仮定すると、次のような選択律になる。

${\displaystyle \Delta L=0,\pm 1,\pm 2}$

${\displaystyle \Delta S=0}$