静電容量

静電容量の並列接続

静電容量の並列接続を行った場合、その合成静電容量 C は、各静電容量 C_i に対しそれぞれ等しい全電圧 V がかかるため、そのときの電荷を Q とすると、次のようになる。

${\displaystyle C={\frac {Q}{V}}={\frac {V\sum _{i=1}^{n}C_{i}}{V}}=\sum _{i=1}^{n}C_{i}}$

合成静電容量は、各静電容量の総和に等しい。

静電容量の直列接続

静電容量の直列接続を行った場合、全体に V の電圧をかけ、そのときの各素子間に電荷が流れ込まないため電荷が等しくなるのでそれを Q とする。その合成静電容量 C は、各静電容量 C_i に電圧 V_i がかかるとすると次のようになる。

${\displaystyle V_{i}={\frac {Q}{C_{i}}}}$

${\displaystyle V=\sum _{i=1}^{n}V=Q\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C_{i}}}}$

${\displaystyle C={\frac {Q}{V}}={\frac {Q}{Q\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C_{i}}}}}={\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C_{i}}}}}}$

${\displaystyle {\frac {1}{C}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C_{i}}}}$

合成静電容量は、各静電容量の逆数の総和の逆数に等しい。

また、各静電容量の電圧分担は次のようになる。

${\displaystyle V_{i}={\frac {Q}{C_{i}}}={\frac {C}{C_{i}}}V}$